一、機(jī)械加工過程中振動(dòng)的危害

振動(dòng)會(huì)在工件加工表面出現(xiàn)振紋，降低了工件的加工精度和表面質(zhì)量，低頻振動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生波度；

振動(dòng)會(huì)引起刀具崩刃打刀現(xiàn)象并加速刀具或砂輪的磨損；

振動(dòng)使機(jī)床夾具連接部分松動(dòng)，影響運(yùn)動(dòng)副的工作性能，并導(dǎo)致機(jī)床喪失精度；

產(chǎn)生噪聲污染，危害操作者健康；

影響生產(chǎn)效率；

二、機(jī)械加工過程中振動(dòng)的類型

機(jī)械加工過程中振動(dòng)的類型：自由振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng)、自激振動(dòng)。

1.自由振動(dòng)

工藝系統(tǒng)受到初始干擾力而破壞了其平衡狀態(tài)后，系統(tǒng)僅靠彈性恢復(fù)力來維持的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)。由于系統(tǒng)中存在阻尼，自由振動(dòng)將逐漸衰弱，對加工影響不大。

2.強(qiáng)迫振動(dòng)

由穩(wěn)定的外界周期性的干擾力（激振力）作用引起；

除了力之外,凡是隨時(shí)間變化的位移、速度和加速度，也可以激起系統(tǒng)的振動(dòng)；

強(qiáng)迫振動(dòng)振源：機(jī)外＋機(jī)內(nèi)。

機(jī)外：其他機(jī)床、鍛錘、火車、卡車等通過地基把振動(dòng)傳給機(jī)床

機(jī)內(nèi)：

1）回轉(zhuǎn)零部件質(zhì)量的不平衡（旋轉(zhuǎn)零件的質(zhì)量偏心）

2）機(jī)床傳動(dòng)件的制造誤差和缺陷（如齒輪嚙合時(shí)的沖擊、皮帶輪圓度誤差及皮帶厚度不均引起的張力變化，滾動(dòng)軸承的套圈和滾子尺寸及形狀誤差）

3）切削過程中的沖擊（如往復(fù)部件的沖擊；液壓傳動(dòng)系統(tǒng)的壓力脈動(dòng)；斷續(xù)切削時(shí)的沖擊振動(dòng)）

強(qiáng)迫振動(dòng)的特征：

頻率特征：與干擾力的頻率相同，或是干擾力頻率整倍數(shù)

幅值特征：與干擾力幅值、工藝系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性有關(guān)。當(dāng)干擾力頻率接近或等于工藝系統(tǒng)某一固有頻率時(shí)，產(chǎn)生共振

相角特征：強(qiáng)迫振動(dòng)位移的變化在相位上滯后干擾力一個(gè)φ角，其值與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性及干擾力頻率有關(guān)

強(qiáng)迫振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程：

圖示：內(nèi)圓磨削振動(dòng)系統(tǒng)

a) 模型示意圖 b）動(dòng)力學(xué)模型c）受力圖

3.自激振動(dòng)

在沒有周期性外力(相對于切削過程)作用下，由系統(tǒng)內(nèi)部激發(fā)反饋產(chǎn)生的周期性振動(dòng)；

自激振動(dòng)過程可用傳遞函數(shù)概念說明；

切削過程本身能引起某種交變切削力，而振動(dòng)系統(tǒng)能通過這種力的變化，從不具備交變特性的能源中周期性的獲得補(bǔ)充能量，從而維持住這個(gè)振動(dòng)。當(dāng)運(yùn)動(dòng)一停止，則這種外力的周期性變化和能量的補(bǔ)充過程也都立即停止。工藝系統(tǒng)中維持自激振動(dòng)的能量來自機(jī)床電動(dòng)機(jī)，電動(dòng)機(jī)除了供給切除切屑的能量外，還通過切削過程把能量輸給振動(dòng)系統(tǒng)，使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)運(yùn)動(dòng)。

自激振動(dòng)的特征：

機(jī)械加工中的自激振動(dòng)是在沒有周期性外力(相對于切削過程而言)干擾下所產(chǎn)生的振動(dòng)運(yùn)動(dòng)，這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動(dòng)有原則區(qū)別；

自激振動(dòng)的頻率接近于系統(tǒng)的某一固有頻率，或者說，顫振頻率取決于振動(dòng)系統(tǒng)的固有特性。這一點(diǎn)與強(qiáng)迫振動(dòng)根本不同，強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率取決于外界干擾力的頻率；

自激振動(dòng)是一種不衰減的振動(dòng)。振動(dòng)過程本身能引起某種不衰減的周期性變化，而振動(dòng)系統(tǒng)能通過這種力的變化，從不具備交變特性的能源中周期性的獲得補(bǔ)充能量，從而維持住這個(gè)振動(dòng)；

自激振動(dòng)由振動(dòng)系統(tǒng)本身參數(shù)決定，與強(qiáng)迫振動(dòng)顯著不同。自由振動(dòng)受阻尼作用將迅速衰減，而自激振動(dòng)不會(huì)因阻尼存在而衰減；

自激振動(dòng)能否產(chǎn)生及振幅的大小取決于振動(dòng)系統(tǒng)在每一個(gè)周期內(nèi)獲得和消耗的能量對比情況；

產(chǎn)生自激振動(dòng)的條件

如圖所示為單自由度機(jī)械加工振動(dòng)模型。設(shè)工件系統(tǒng)為絕對剛體，振動(dòng)系統(tǒng)與刀架相連，且只在y方向作單自由度振動(dòng)。

在背向力Fp作用下，刀具作切入、切出運(yùn)動(dòng)（振動(dòng)）。

刀架振動(dòng)系統(tǒng)同時(shí)還有F彈作用在它上面。y越大，F(xiàn)彈也越大，當(dāng)Fp=F彈時(shí)，刀架的振動(dòng)停止。

對上述振動(dòng)系統(tǒng)而言，背向力Fp是外力，F(xiàn)p對振動(dòng)系統(tǒng)作功如圖所示。

刀具切入，其運(yùn)動(dòng)方向與背向力方向相反，作負(fù)功；即振動(dòng)系統(tǒng)要消耗能量W振入；

刀具切出，其運(yùn)動(dòng)方向與背向力方向相同，作正功；即振動(dòng)系統(tǒng)要吸收能量W振出；

圖示：單自由度機(jī)械加工振動(dòng)模型

a） 振動(dòng)模型 b） 力與位移的關(guān)系圖

• 當(dāng)W振出<W振入時(shí)，由于刀架振動(dòng)系統(tǒng)吸收的能量小于消耗的能量，故不會(huì)產(chǎn)生自激振動(dòng)。
• 當(dāng)W振出=W振入時(shí)，因?qū)嶋H機(jī)械加工系統(tǒng)中存在阻尼，刀架系統(tǒng)在振入過程中，為克服阻尼還需消耗能量W摩阻（振入），故刀架振動(dòng)系統(tǒng)每振動(dòng)一次，刀架系統(tǒng)便會(huì)損失一部分能量。因此，刀架系統(tǒng)也不會(huì)有自激振動(dòng)產(chǎn)生。
• 當(dāng)W振出>W振入時(shí)，刀架振動(dòng)系統(tǒng)將有持續(xù)的自激振動(dòng)產(chǎn)生。

三種情況：

• W振出=W振入+ W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動(dòng)；
• W振出＞W(wǎng)振入+W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)為振幅遞增的自激振動(dòng)，至一定程度，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動(dòng)；
• W振出＜W振入+W摩阻（振入）時(shí)，系統(tǒng)為振幅遞減的自激

振動(dòng)，至一定程度，系統(tǒng)有穩(wěn)幅的自激振動(dòng)；

故振動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生自激振動(dòng)的基本條件是：

W振出>W振入 或 FP振出>FP振入

自激振動(dòng)的再生原理

如圖所示，車刀只做橫向進(jìn)給。

在穩(wěn)定的切削過程中，刀架系統(tǒng)因材料的硬點(diǎn)，加工余量不均勻，或其它原因的沖擊等，受到偶然的擾動(dòng)。刀架系統(tǒng)因此產(chǎn)生了一次自由振動(dòng)，并在被加工表面留下相應(yīng)的振紋。

圖示：自由正交切削時(shí)再生顫振的產(chǎn)生

當(dāng)工件轉(zhuǎn)過一轉(zhuǎn)后，刀具要在留有振紋的表面上切削，因切削厚度發(fā)生了變化，所以引起了切削力周期性的變化。產(chǎn)生動(dòng)態(tài)切削力。

將這種由于切削厚度的變化而引起的自激振動(dòng)，稱為 “再生顫振”。

再生自激振動(dòng)的產(chǎn)生條件

圖中綠線表示前一轉(zhuǎn)切削的工件表面振紋，紅線表示后一轉(zhuǎn)切削的表面。

a）前后兩轉(zhuǎn)的振紋沒有相位差（ψ=0）

b）前后兩轉(zhuǎn)的振紋相位差為ψ=π

c）后一轉(zhuǎn)的振紋相位超前圖c

d）后一轉(zhuǎn)的振紋相位滯后圖d

圖中a）b）c）系統(tǒng)無能量獲得；d）此時(shí)切出比切入半周期中的平均切削厚度大，切出時(shí)切削力所作正功（獲得能量）大于切入時(shí)所作負(fù)功，系統(tǒng)有能量獲得，產(chǎn)生自激振動(dòng)。

結(jié)論：在再生顫振中，只有當(dāng)后一轉(zhuǎn)的振紋的相位滯后于前一轉(zhuǎn)振紋時(shí)才有可能產(chǎn)生再生顫振。

重迭系數(shù)對再生顫振的影響

在縱向切削或磨削工件表面時(shí)，后一次走刀(進(jìn)給)和前一次走刀（進(jìn)給）總會(huì)有部分重疊，有重迭切削，則可能發(fā)生再生顫振。

重迭系數(shù)：前一次走刀工件表面形成的波紋面寬度在相繼的后一次走刀的有效寬度中所占的比例，用μ表示。

式中 bd—— 等效切削寬度，即本次切削實(shí)際切到上次切削殘留振紋在垂直于振動(dòng)方向投影寬度；

b—— 本次切削在垂直于振動(dòng)方向上的切削寬度；

B, fa ——砂輪寬度與軸向進(jìn)給量。

一般0＜μ＜1，軸向切削時(shí)，0＜μ＜1

徑向切入（前后兩次走刀完全重疊時(shí)）μ=1（如切槽、鉆、端銑等）

車方牙螺紋，μ=0，無重迭切削，不可能發(fā)生再生顫振。

在金屬切削過程中，除極少數(shù)情況外，刀具總是部分地或完全地在帶有波紋的表面上進(jìn)行切削的。

振型耦合原理：

振動(dòng)系統(tǒng)實(shí)際上都是多自由度的，如圖是一個(gè)二自由度振動(dòng)系統(tǒng)示意圖。不考慮再生效應(yīng)，當(dāng)?shù)都芟到y(tǒng)產(chǎn)生了角頻率為ω的振動(dòng)，則刀架將在x1和x2兩個(gè)方向上同時(shí)振動(dòng)，刀具振動(dòng)的軌跡一般為橢圓形的封閉曲線A→C→B→D→A。