直線的三面投影是表達(dá)直線的空間位置關(guān)系，空間兩直線的相對位置有三種：平行、相交、交叉。

一、兩直線平行

若兩直線空間相互平行，它們的各同面投影必平行，反之亦然，如兩直線的三個同面投影都互相平行，則此二直線在空間也一定平行，見圖4.2.4所示。

判斷空間兩直線是否平行，對一般位置直線下只需判斷兩直線的任意兩對同面投影是否平行即可，但對投影面平行線，如動畫4.2.4-1，兩個投影可能還不能直接確定空間位置，需進(jìn)一步證明，即要根據(jù)它們在與之平行的投影面內(nèi)的投影是否平行才能確定。

二、兩直線相交

若空間兩直線相交，則它們的各同面投影必相互相交，其交點符合空間一點的投影規(guī)律；反之亦然。交點為兩直線的共有點。

如動畫4.2.4-2所示，AB∩CD＝K，其投影a'b'∩c'd'＝k'、ab∩cd＝k，且k'k⊥OX軸。

【例】依據(jù)兩直線的兩面投影作第三面投影，如動畫4.2.4-3所示。

分析：投影圖中的兩直線是一般位置直線，正面投影的交點和水平面的交點滿足點的投影規(guī)律，故作出的側(cè)面投影的交點，和正面投影和水平面的交點也滿足點的投影規(guī)律。

三、兩直線交叉

既不平行又不相交的直線，稱為交叉直線。動畫4.2.4-4中直線AB、CD為兩交叉直線。交叉直線的同面投影可能相交，但其交點并非兩直線的共有點，而是一對重影點的投影。

如動畫4.2.4-4所示，屬于CD的點Ⅰ與屬于AB的點Ⅱ是對水平面H面的重影點。Ⅰ在Ⅱ之上，向H面投射時，Ⅱ被Ⅰ遮擋，Ⅱ不可見，所以在視圖上表示為1（2）。

同樣，屬于AB的點Ⅲ與屬于CD的點Ⅳ是對正面V面的重影點。Ⅲ在Ⅳ之前；向V面投射時，Ⅳ被Ⅲ遮擋，Ⅳ不可見，表示為3'（4'）。

利用重影點可以方便地判斷兩直線在空間的投影時的可見性。